DataBaser.Net: 확률변수

확률은 사건이 일어날 가능성을 숫자로 표현한 것이다.

철수, 영희가 가위바위보 게임을 10판했는데 철수가 9판을 이겼다. 철수가 가위바위보 게임에서 이길 확률은?

이다.

변수는 컨텍스트에 따라서 의미가 바뀐다.

컴퓨터 프로그래밍에서의 변수는 이름, 크기(byte), 메모리주소영역의 속성을 가지고 있고, 메모리주소영역에는 임의의 값을 임시로 저장하는 역할
통계 분석할 때는 1차원 vector
확률변수의 변수는 확률질량함수에 따라 확률이 결정되는 변수

확률변수 P(X=x) = f(x),

X: 확률변수, 대문자로 표기하는 것이 관례
x: 실현된 값, 소문자로 표기하는 것이 관례
f()는 확률질량(or 밀도)함수: 확률값을 결정해주는 함수 --> 컴퓨터 세계는 이산적이므로 좀 생각하기 쉽다. 미분같은 것도 수치적인 미분을 하면 된다. d를 아주작은 값으로 하면 되는 것이지..
P(X=x): 확률변수 X가 x일 확률

x	0	1
P(X=x)	1/3	2/3

확률변수X와 확률질량함수 f()의 R 코드는 다음과 같다.

X <- function(x){
    return (ifelse(x==0, 1/3, 2/3))
}

P <- X(x=1)
print(P)

결과

> print(P)
[1] 0.6666666667

P(X=1) = 2/3 --> 확률변수X가 1일 확률은 2/3