1 정의

2 응용

3 예제

• 2항분포에서 시행횟수(n)가 충분히 크고, 발생률(p)가 비교적 작운 경우, 2항분의 극한에서의 확률분포
  
• np <= 5가 되는 경우 잘 적합된다.
  
• lmada의 값이 커짐에 따라 정규분포에 근사.
  
• 다수의 시행에서 발생수가 극히 적게 일어나는 발생횟수의 분포에 적합
  
  

• 전화를 걸 때, 다른 전화번호에 연결될 횟수의 분포
  
• 보통 횡단보도에서 발생하는 교통사고 수
  
• 방사성 물질에서 나오는 알파 입자가 어떤 장소에 있을 수
  
• 왼손잡이 수
  
• 어느 공장에서 사고 발생건수
  
• 어느 기간중에 일어나는 지진의 발생횟수
  
• 생명보험계약자의 어느 일정기간 중의 사망자수
  
  

> # dpois(x, lambda, log = FALSE), lamda = 시행횟수(n)*확률(p)
> dpois(0:2, 2)
[1] 0.1353353 0.2706706 0.2706706
> 1 - sum(dpois(0:2, 2))
[1] 0.3233236
> 

> sum(dpois(10:15, 1000/100))
[1] 0.4933299
> 

> 1 - dpois(0, 10 * 1/10)
[1] 0.6321206
> 

> dpois(0:4, 250 * 1/365)[4]
[1] 0.02699779
> 

> #Poisson 분포에서는 평균 = 분산이고, 평균=5 이므로..
> sqrt(5)
[1] 2.236068
> #1회도 사용 안될 확률
> dpois(0, 5)
[1] 0.006737947
> 

> #평균
> lamda <- (0*53 + 1*31 + 2*12 + 3*2 + 4*1 + 5*1 + 6*0) / 100
> lamda
[1] 0.7
> #확률
> dpois(0:6, lamda)
[1] 4.965853e-01 3.476097e-01 1.216634e-01 2.838813e-02 4.967922e-03 6.955091e-04 8.114273e-05
> #기대도수
> dpois(0:6, lamda)[1] * 100
[1] 49.65853
> dpois(0:6, lamda)[2] * 100
[1] 34.76097
> dpois(0:6, lamda)[3] * 100
[1] 12.16634
> dpois(0:6, lamda)[4] * 100
[1] 2.838813
> dpois(0:6, lamda)[5] * 100
[1] 0.4967922
> dpois(0:6, lamda)[6] * 100
[1] 0.06955091
> 

> lamda <- 2 * 30/60
> dpois(0, lamda)
[1] 0.3678794